Noam Chomsky en su libro “Cómo nos venden la moto” expone cómo la información es cuidadosamente administrada por los medios de comunicación y los gobiernos. Esto debido a que quien lo haga, posee un gran poder; a veces aun mayor que aquel que brinda el dinero.
La intención de este escrito es establecer una base para la discusión técnica de los datos asociados la pandemia y también fomentar la participación de la ciudadanía en los balances de poder que existen en nuestra democracia.
Al fin y al cabo, el Artículo 9 de nuestra Constitución Política establece que El Gobierno de la República es popular, representativo, participativo, alternativo y responsable. Lo ejercen el pueblo y tres Poderes distintos e independientes entre sí. Por lo tanto, es responsabilidad del pueblo, también, ejercer los deberes establecidos en nuestra Carta Magna.
Dicho eso, es posible demostrar matemáticamente la existencia de la pandemia, así como si ha habido manipulación en los datos que han sido entregados a la ciudadanía. Esto se realiza mediante el uso de herramientas que nos permiten determinar si un grupo de datos es realmente “natural”, o si está siendo alterado. No es un cuento, ni tampoco magia ya que estos patrones se observan en hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales como números de facturas, artículos en revistas, números de puertas, precios, número de habitantes, tasas de mortalidad, longitud de los ríos, entre otros.
La Ley de Benford o ley del primer dígito, asegura que, la primera cifra es 1 con mucha más frecuencia que el resto de los números en gran variedad de conjuntos de datos numéricos de la vida real. Además, si este primero es mayor que 1, es más improbable es que se encuentre en la primera posición. También asegura cierta frecuencia para los siguientes dígitos. En Netflix se profundiza sobre este tema en episodio 4 de la serie documental “Conectados” (muy recomendado para entender mejor los temas expuestos en este artículo).
Incluso revistas como Nature manifestaron en mayo de 2020 la importancia de la confirmación de esta Ley en los datos reportados de COVID-19 en los países. Por ejemplo, los casos acumulados para el mundo y Estados Unidos se distribuyen de la siguiente forma:
Lo más importante de esta herramienta es a la forma de la distribución de los primeros dígitos del grupo de datos, más allá que los datos mismos. Si la tendencia es similar a la forma de la curva establecida por la Ley de Benford, entonces los datos no han sido alterados y son “naturales”.
Es importante aclarar que esta “alteración” no necesariamente quiere decir que los datos sean manipulados adrede, ya que existen situaciones donde el sistema natural es afectado y esto también cambia la forma de la curva. Por ejemplo, la Ley de Benford se utiliza para detectar fraude electoral: si las curvas no siguen la tendencia entonces las personas están pensando más su voto, o bien, que puede existir fraude y por ende se requiere de más investigación.
Otro escenario donde se rompe el patrón es cuando algún vivillo o vivilla se le ocurre manipular datos de contabilidad para evadir o eludir el pago de impuestos. Es por esto, que La Ley de Benford también es utilizada por los países para ser más eficientes en el combate contra la evasión y elusión fiscal.
Démosle uso, pues, a esta herramienta. Así es como se ven las curvas de los casos confirmados:
Se puede observar que la imagen de la derecha mantiene la forma característica de una pandemia, y que la de la izquierda sigue la tendencia de la curva de la Ley de Benford.
Posee algunas desviaciones en el dígito 6, en adelante, pero como se mencionó anteriormente, la tendencia es que importa al utilizar esta herramienta. Entonces podemos, con relativa confianza, asumir que los datos asociados a los casos confirmados son “naturales” y no presentan hay alteraciones en el grupo de datos.
Las curvas de los casos activos presentan la siguiente forma:
A pesar de que la imagen de la izquierda no sigue exactamente la forma de la curva de Benford, la tendencia es relativamente similar, pero con un “pico” sospechoso en el número 3 y algunas distorsiones. Sin embargo, concluir algo con estas dos curvas se vuelve más complejo que con los casos confirmados, recuperados y muertes, ya que los casos activos dependen directamente de estas tres funciones matemáticas (como las del cole):
- Casos confirmados
- Casos recuperados
- Muertes
En sencillas palabras: los casos activos se calculan tomando a y se le resta b y c. Esto podría llevar a pensar a algunas personas -incluyendo jóvenes periodistas-, que si la curva y Ley de Benford asociada a los casos activos se “ve” de una forma, esta se debe de mantener con los confirmados, recuperados y muertes. Esto no necesariamente es así, ya que a, b y c son funciones matemáticas que dependen de distintas variables (algunas coincidentes). Por ejemplo:
- Casos confirmados dependen del tiempo, error aleatorio, error de método, tasa de contagio, capacidad de testeo, etc.
- Casos recuperados dependen del del tiempo, hábitos de las personas, sistema inmunológico, tratamiento, error de método, capacidad de seguimiento, etc.
- Las muertes dependen del tiempo, sistema inmune de personas, tratamiento, capacidad de sistema de salud, tasa de contagio, etc.
Tanto a, b y c afectan los casos activos, pero la información disponible no permite asegurar qué tanto influye cada una en la forma de la curva, ya que para eso, primero se debe de demostrar que los vectores matemáticos son o no linealmente dependientes.
Es por eso, que la conclusión más probable los casos activos sí siguen la Ley de Benford, y las interacciones que se presentan en la curva tienen que ver con distorsiones en los grupos de datos con los que se calcula. Es decir, lo “raro que se ve” debe de venir de los datos de los casos confirmados, recuperados y las muertes. Ya vimos que los confirmados casi siguen la tendencia de la Ley de Benford. Tenemos que analizar, pues, las lamentables y dolorosas muertes:
La gráfica de la izquierda denota un gran pico en el 1 y el 2 y esto es importante en la Ley de Benford. Sin embargo, el pico en el número 6 rompe la tendencia. Además, la imagen de la derecha tiene la forma característica de una pandemia. Por lo tanto, el grupo de datos de las muertes no sigue la Ley de Benford. Esto lo que probablemente significa es que el avance científico, experiencia obtenida, compromiso y trabajo de las personas que trabajan en el sistema de salud está afectando las muertes, disminuyéndolas y afectando lo que “naturalmente hubiera sido”. Esto además se confirma con el hecho de que Costa Rica presenta una de las tasas de mortalidad más bajas de Iberoamérica (al 26 de agosto de 2020) y uno de los sistemas de salud más robustos del planeta
Donde la cosa se empieza a poner más interesante en los casos recuperados:
El grupo de datos no siguen la Ley de Benford: presentan un “pico” en el número 6 y una forma rectangular en la tendencia de los datos, que debería de ser logarítmica, como se ha mencionado anteriormente. Además, esta función no depende de otras funciones (como los casos activos), sino que representa mediciones en el tiempo que dependen de algunas variables ya mencionadas como los hábitos de las personas, sistema inmunológico, tratamiento, error de método, capacidad de seguimiento, entre otros.
Se presentó una situación peculiar con los datos entregados a partir del 3 de agosto de 2020, ya que abruptamente los casos recuperados aumentaron en 1901 personas, cuando esta no era la tendencia, al igual que el 25 de agosto. Curiosamente el 3 de agosto la prensa reportó que la Sala Constitucional ordenó al Ministro de Salud a entregar los datos que se estaban negando a periodistas.
Además, el porcentaje de personas recuperadas, (al 16 de agosto de 2020) representa 67% de los casos totales del planeta, 52% de Estados Unidos y solamente un 33% en Costa Rica, a pesar de que nuestro sistema de salud es uno de los más robustos del planeta, poseemos una tasa de recuperados menor y los datos poseen alteraciones en la Ley de Benford.
¿Y? ¿Esto qué significa? Básicamente las siguientes opciones
- Las personas en Costa Rica se están poniendo de acuerdo para recuperarse masivamente
- No hay un seguimiento robusto de los casos recuperados
- No se ha reportado la cantidad real de casos recuperados
Afortunadamente, el Ministerio de Salud el 18 de agosto confirmó un rezago del 40% en la estadística de recuperados por COVID-19. Podemos, entonces, descartar el chiste y el gran susto como causas de las alteraciones a los grupos de datos.
Sin embargo, a pesar del rezago operativo, la forma correcta de informar sobre los casos implicaba entregar la distribución en las fechas donde las personas se recuperaron, ya ha sido dos veces donde se da un incremento repentino de casos de personas recuperadas. Es necesario profundizar el análisis en el “pico” mostrado el 3 de agosto.
Los cambios en la magnitud repentina de la curva de recuperados nos permiten realizar una extrapolación para ver cómo sería la tendencia de la curva si mantuviera la forma luego del “pico”. Es más fácil verlo gráficamente:
Lo chistoso del asunto es que, al final, la cantidad de total de personas recuperadas serán las mismas, como se ve en la imagen. Sin embargo, el resto de los días que la información no correspondía, la ciudadanía pudo no haber tenido la información real del fenómeno de personas recuperadas de COVID-19.
En este período coincide con la aplicación medidas de control de la pandemia que no tenían respaldo científico, como la restricción vehicular y aglomeraciones forzadas en los sistemas de buses.
Debemos tener cautela, ya que el miedo es un gran poder de manipulación. Desde el sector privado y la ciudadanía hemos puesto de nuestra parte: estamos en la casa, desempleados y esperando mejores momentos económicos.
Lo mínimo que tenemos que pedir a las autoridades es poner de su parte también, iniciando con más transparencia y apertura en la información sobre la pandemia así como facilitar una mayor discusión y participación de la ciudadanía en las medidas de contención.
Al final, los políticos deben de responder a las necesidades del pueblo, pero es trabajo del pueblo fiscalizar y vigilar de cerca el apego de las medidas de contención a la ciencia. Esa es y sigue siendo la intención de este artículo, ya que con la matemática hemos tenido la oportunidad aprender, con relativa certeza que:
- La pandemia no es un cuento
- Tenemos herramientas matemáticas que nos permiten fiscalizar a las autoridades
- El trabajo de los servicios de salud efectivamente está disminuyendo la tasa de mortalidad
- Los casos recuperados presentan alteraciones extrañas difíciles de explicar a fondo
Este documento será utilizado por algunas personas para defender al Gobierno, y por otras, para atacarlo. Sin embargo, la belleza de la matemática es su imparcialidad por lo que insto a continuar la discusión basándose en más datos, en más matemática y más análisis.
Es nuestra responsabilidad. Está en la Constitución.
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